计算题2-奈氏准则与香农定理

一、香农公式（实际情况）

信道的极限信息传输速率C可表达为：

$$C=Wlog_2(1+S/N)$$

• W为信道的带宽（以Hz为单位）：
• S为信道内所传信号的平均功率；
• N为信道内部的高斯噪声功率。

通常情况下，信噪比是以dB为单位给出的，带入香农公式时，需要根据下面的公式转换。（计算出S/N）

$$信噪比(dB)=10lg(S/N)~~(dB)$$

在信道带宽一定的情况下，要想提高信息的传输速率就必须努力提高信道中的信噪比。

例

二、奈氏准则（理想条件）

码元的最高传输速率：

$$码元传输的最高速率=2W(码元/秒)$$

信道的最大数据传输速率Rmax可表达为

$$R_{max}=2Wlog_2M$$

• W为信道的带宽（以Hz为单位)；
• M为码元状态数；

激励工程人员不断探索更加先进的编码技术，使每一个码元携带更多比特的信息量。

三、真题

真题2023.5

参考答案：A

真题2022.11

参考答案：B

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